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Desarrollo de avionica UAV: Sistema de navegación inercial Strap-Down con sensores inerciales de estado solido. Un poco de historia Los primeros sistemas de navegación autónoma se remontan a la segunda guerra mundial y las famosas bombas V1 y V2 alemanas, En aquellos días la electrónica era escasa al borde de inexistente y sin embargo disponían de sistemas de guiado que cometían un error pequeño en un viaje de larga distancia. El método que usaban estas bombas de largo alcance es el conocido como Sistema de Navegación Inercial (INS Inertial Navigation System), en él existen unos sensores inerciales (giroscopos y acelerómetros) a partir de los cuales podemos calcular la posición con respecto al punto de lanzamiento (ni que decir tiene que no existía el GPS).
La unidad de medidas inerciales (IMU Inerial Measurements Unit) era un complejo sistema mecánico con motores, volantes de inercia y pesados acelerómetros mecánicos. El Strap-down INS El sistema strap-down es una simplificación mecánica del método "gimbaled" anteriormente descrito, en el sistema strap-down, los acelerómetros esta rígidamente montados sobre el fuselaje y giran con él y no flotantes como en el "gimbaled". Para tener una idea mas clara trata de entender en que consiste el método tradicional, unos giroscopos mecánicos (de los de motor y volante de inercia) mantienen alineado el sistema con respecto a la tierra (el conjunto flota sobre rodamientos), de manera que cuando el avión rota en algún eje el sistema sigue alineado y es muy fácil medir la desalineación para corregirla si es necesario, es un sistema fundamentalmente mecánico que no requiere de ningún calculo, el guiado puede ser analógico o incluso mecánico. la desventaja de este sistema es el peso y el coste El Strap-Down es un método desarrollado para la tecnología actual, (microcontroladores con gran potencia de calculo y sensores de estado sólido), El Strap-Down es completamente diferente en su construcción, tecnología, peso... pero obtiene el mismo resultado. La desventaja del método strap-down es la gran potencia de calculo que necesita, mientras que el método "gimbaled" obtenía directamente los datos de actitud del avión (ángulo de ataque, alabeo...) los giroscopos del strap-down nos dan solo la velocidad angular de rotación en cada eje, por lo que esta debe de ser integrada para obtener el ángulo. El algoritmo se complica increíblemente cuando se introducen el resto de sensores que están implicados en la navegación inercial (acelerómetros pero también otros sensores no inerciales como altura barométrica, posición GPS...)
Navegación Inercial Hasta este punto queda claro que la base de la navegación y el guiado son los sensores inerciales. Pero hoy en día tiene poco sentido un sistema de navegación inercial puro por la existencia de tecnologías como el GPS. El sistema de navegación inercial (INS) es el algoritmo en el cual se calculan todas las variables del vuelo:
No parece lógico que disponiendo de GPS tengamos que calcular la posición a
partir de unos acelerómetros!
A continuación se profundiza un poco mas en el tipo de calculo que
realiza el algoritmo: (((Los siguientes textos son una traducción de la pagina de Tom Pycke http://tom.pycke.be/))) ¿Que es una IMU?
Una IMU (iniciales de Inertial Measurement Unit) es imprescindible
en
todo buen autopilot. Básicamente podrías verlo como una "caja negra"
que te da información acerca de la posición y de la orientación del
aparato.
Pero como funciona esta "caja negra"? Pues esta caja lleva dos tipos de sensores:
Si has prestado atención veras que hemos calculado la orientación por dos métodos diferentes, en uno solo es valida y muy estable para periodos de tiempo muy grandes y en otro es precisa y rápida pero valida para periodos de tiempo muy pequeños. Entonces podemos juntar estas dos medidas para tener una buena medida siempre???, SI! para esto se usa una herramienta llamada filtro Kalman, desde los pequeños misiles guiados hasta los grandes aviones de pasajeros usan este método que el Dr Rudolf E. Kalman enuncio en el 1960 y a la que la NASA encontró rápidamente aplicación.
AHRS (Attitude and Heading Reference System)
En este apartado se describe muy simplificadamente el tipo de calculo que se hace con los sensores de la IMU para obtener los angulos del AHRS. Acelerometros. Este apartado se describe, de una manera practica, como el acelerómetro puede ser usado para determinar la orientación (solo el ángulo de ataque y el alabeo). Como decíamos anteriormente con el acelerómetros nosotros podemos medir la aceleración de la gravedad.
La flecha roja indica la aceleración de la gravedad.
La flecha azul indica lo que el acelerómetro esta
midiendo a causa de la gravedad, Nota que el eje del
acelerómetro es perpendicular a el avión. accelerometer = cos (theta) * gravity theta = acos (accelerometer / gravity) Esto es un ejemplo simplificado en un plano 2D, en la practica se calculan los dos ángulos a la vez operando directamente con los vectores 3D.
Descripción del calculo con los Giroscopos
El calculo con los giroscopos es sencillo, los girocopos
dan una medida de velocidad angular por lo cual hay
integrar este valor para obtener la posición angular.
ángulo = ∫ velocidad angular (giroscopo)*dt + K Esta formula es muy fácil de entender, si leemos la salida del acelerómetro una vez cada segundo y la medida nos da una velocidad = 5 grados/segundo. en caso de que empecemos con un ángulo = 0 (K=0) después del primer segundo tendremos que el ángulo será 5º, si la medida sigue siendo uno en el segundo segundo tendremos que el ángulo será 10º, el tercer segundo 15º... y de esta forma vamos calculando el ángulo en función de la velocidad angular. El problema que tenemos con esta medida es que el acelerómetro siempre tiene un pequeño error de medida, por pequeño que sea el error al cabo de un tiempo integrando esta señal la medida de ángulo se nos habrá ido mucho. Por ejemplo en el siguiente grafico se aprecia como después de 4500 muestras (12 segundos la medida) tiene un error de casi 40º!!!
Finalmente solo queda aplicar el filtrado Kalman. No voy a explicar esta parte porque es cualquier caso resulta igual de complicado, para los que quieran comprender este algoritmo pongo tres links de lo mejor que he visto: http://www.cs.unc.edu/~welch/media/pdf/kalman_intro.pdf - Introducción al filtro Kalman por Welch & Bishop. Necesario si quieres dominar esta tecnologia. Testing Kalman filters (Implementación practica de un filtro Kalman simplificado al máximo. Lo mas digerible que se puede encontrar) Kalman demo application (Programa para un dsPIC30 y video de demostración)
Pruebas del algoritmo completo: Simulador de vuelo. Las primeras pruebas se pueden realizar sobre un simulador de vuelo, los simuladores de vuelo suelen mandar toda la información sobre dinámica del avión y GPS por red ethernet (protocolo UDP), además admiten la entrada de los mando también por esta vía (todo esto se usa cuando el simulador esta conectado a una cabina de mando totalmente instrumentalizada como en las escuelas de vuelo y para jugar en red). Hay varios simuladores que hacen esto: FlightGear, x-plane, Flight Simulator. En la pagina de Tom Pycke hay una aplicación en VisualBasic que recibe los datos del FlightGear y aplica el algoritmo para comprobar su funcionamiento. http://www.flightgear.org/ (se puede descargar el simulador desde su pagina)
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